函数连续的连续扩张

摘要：

用(L,‖·‖)表示赋范线性空间,用(X,d)表示度量空间,A为X的闭子集;用C(X,L)表示从X到L的所有连续函数的全体,用Cp(C,L),Cco(X,L)和Cu(X,L)分别表示C(X,L)带有点态收敛拓扑、紧开拓扑和一致收敛拓扑的函数空间.证明了(Е)映射h:C(A,L)→C(X,L),使得(A)f∈C(A,L),h(f)为f在X上的一个连续扩张,且当C(A,L),C(X,L)分别被赋予了点态收敛拓扑、紧开拓扑和一致收敛拓扑时,h都是连续的.

关键词：连续扩张、点态收敛、一致收敛、紧开拓扑

所属期刊栏目：17

分类号：O189.11(几何、拓扑)

在线出版日期：2005-02-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：314-316,325