例谈解析几何中的非对称形式

摘要：

在圆锥曲线的解答题中,我们经常会用直线和圆锥曲线联立,消掉x 或者y ,得到一个一元二次方程.而众所周知,在一元二次方程ax2 + bx + c = 0中,若Δ > 0(不妨设它的两根分别为 x1,x2 ),则有根与系数的关系: x1+x2 =? b/a, x1 x2 = c/a,由此我们经常能够快速处理x12+x22, |x1-x 2|,1/x1+1/x2 , (x1 +1)(x2 +1)之类的结构,但在实际解题中,我们经常会遇到涉及 x1,x2 的不同系数的代数式运算,比如x1/x2 , 2x1 + 5x2 = 8之类的结构,由于 x1,x2 系数不相同,地位不对等,导致无法直接代入直线与圆锥曲线联立所得韦达式x1 + x2 与 x1 x2 进行求解.我们把这种 mx1 + nx2 中 x1,x2 的系数不对等的情况,称为"非对称韦达式".以下笔者结合高三一线教学实际情况,通过若干例题,简要叙述解析几何解答题中非对称韦达式的若干处理办法,供读者参考.

机标关键词：非对称形式、解析几何

分类号：TU984;TN821;G633.65

在线出版日期：2023-05-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：39-42