探究方知问题本质反思方能触类旁通 ——对一个圆锥曲线问题的深入探究
圆锥曲线有许多神奇的性质.例如,直线与圆锥曲线位置关系,形成的定点、定值问题以及交点轨迹问题等.这些问题往往具有几何"动态"的美感,又因为这些问题之间关系错综复杂,而且又有比较大的运算量,所以其在高考和模拟考中压轴题的地位无法撼动[1].通过对 2021 年新高考数学全国Ⅱ卷圆锥曲线问题进行探究与推广[2],分析了 2021年新高考全国Ⅰ卷圆锥曲线的命制背景,两篇文章都给出了试题的一般化推广和变式拓展,得到了一些一般性的结论.本文通过对一个抛物线与直线的交点个数问题的深入探究,揭示了抛物线中定点与定值关系的本质,并推广到椭圆和双曲线,从而揭开圆锥曲线一类性质的"神秘面纱",达到"一叶知秋"的效果,有助于培养学生的推理论证能力和创新意识,促进思维能力的提高.
圆锥曲线、问题本质、触类旁通
G633.6;TP309.7;TU-023
2023-05-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共3页
1-3
