多视角下的解析几何定点问题的求解策略——以2020年广州综合测试(一)第20题为例
1 提出问题
解析几何定点问题在近五年高考全国卷中共出现四次,分别为2015年Ⅰ卷、2017年Ⅰ卷Ⅱ卷、2019年Ⅲ卷,属高频考点.因此,从解析几何的备考到模拟试题的命制,对此类问题十分重视.2020年广州综合测试(一)第20题中就出现了解析几何的定点问题.从我校学生此题答题情况来看,学生由于运算策略不合理、方法理解不到位或方法选择不够优化等原因导致无法求解,反映出学生对解析几何相关内容重视不足,忽视对原理、方法的理解、将其归结为程序性知识,思维僵化,解题套路化.学生自我反思时,将解析几何解不出的原因归结为个人数学运算能力不过关,对策则是自己以后要多些计算.实际上,"没有理解的练习是'傻练'(越练越傻)",没有练习的理解是'空想'(越想越空)".[1]如何改变这种现象?笔者认为教师在教学中要注重引导学生在解题时制定解题策略、对比解题方法、优化解题过程、注重解题反思.本文以2020年广州综合测试(一)第20题的解法探究为例,探讨多视角下的解析几何定点问题求解策略.
2022-03-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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