从一道高考试题看恒成立问题的求解策略

摘要：

1 试题再现
(2020年高考全国Ⅰ卷·理21)已知函数f(x)=ex +ax2-x.
(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;
(2)当x≥0时,f(x)≥1/2x3+1,求a的取值范围.
2 试题分析
试题取材于课本又高于课本,从知识层面看,主要考查函数的导数、利用导数判断函数的单调性、探究恒成立问题等知识;从能力层面看,主要考查学生逻辑推理、运算求解等能力.试题的思维过程和运算求解过程体现了能力立意、核心素养的命题思想.

在线出版日期：2022-03-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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