一道高考函数题的推广及其应用

摘要：

1 题目呈现
(2018年高考全国Ⅲ卷·文16)已知函数f (x)= ln( √1+x2-x) +1, f (a) = 4,则f (-a) = _____.
解析∵ f (x) + f (-x)= ln(√1+x2-x) +1+ ln( √1+x2+x) +1= ln(1+ x2 - x2 ) + 2.∴ f (x) + f (-x) = 2,∴ f (a) + f (-a) = 2,∵ f (a) = 4,∴ f (-a) = -2.
评注 本题主要考查函数的性质,关键由函数解析式计算发现f (x) + f (-x) = 2,其实质是g(x) =f (x) -1 = ln(√1+x2-x)为奇函数.

在线出版日期：2021-07-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：34-36