2019年高考全国Ⅲ卷题23的解法探究

摘要：

试题设x,y,z∈R,且x+y+z=1.
(1)求(x?1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;
(2)若(x-2)2+(y-1)2(z-a)2≥1/3成立,证明:a≤?3或a≥?1.
该题涉及《不等式选讲》(选修4-5)的内容.纵观新课程改革后的全国卷高考试题,与《不等式选讲》(选修 4-5)有关的考题基本都与绝对值不等式有关.有解绝对值不等式的问题;有绝对值不等式的证明;有不等式的恒成立或存在性问题,等等.今年的全国Ⅲ卷大胆尝试,打破传统,一改往年出题的风格,寻找新的出题点,不但"换汤""换药",还"换了碗",以一道综合性较强的试题出现.

在线出版日期：2020-06-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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