对一道不等式题的多解探究
在 "苏教版"必修五第3章第2节"一元二次不等式"中有这样一道习题:若不等式x2+px+1>2x+p对于满足|p|≤2的所有p都成立,则x的取值范围是__________.
这道题目从知识上着重考查学生对一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程及其之间的关系、不等式恒成立问题等的掌握情况.从数学思维上着重考查学生的转化化归、数形结合、以退为进、分类讨论等思想方法的运用能力.表面上看这是一道小题目,却有着较大的教学价值,从不同的视角看,会有不同的理解,"横看成岭侧成峰".通过对本题的多解教学,不仅能让学生掌握多种解题方法,更重要的是能够培养学生灵活多变的解题思维,使学生的数学思维从狭窄向广阔升华.本文将从不等式和函数两个视角对本题进行深入地探究.
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O12;G63
2020-01-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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