微积分在求数列通项中的应用——从“an+1-an=d(d∈R,n∈N+)”谈起

摘要：

高中数学人教A版教材必修5第二章第2节阐述了等差数列的定义“一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.”这个定义用符号表示就是an+1-an=d(d∈R,n∈N+),课本上用归纳推理方法得出等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d.当然,这个公式还可以用常规的叠加法和迭代法推导出来,此处不再赘述.基于数列本质上也是函数,于是笔者作了进一步的探讨,发现微积分的相关知识在此处大有作为,下面笔者谈谈自己的探究过程.

在线出版日期：2019-07-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

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