一道高考试题引发的再思考

摘要：

题目(2018年高考全国Ⅰ卷·理19)设椭圆C:x2/2+y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
(Ⅰ)设直线l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
本题属于常见的解析几何定值问题的范畴,平凡中出新意,内涵丰富,很有研究的价值,无疑是一道经典之作.笔者对此问题作了深入思考,探究了圆锥曲线的焦点弦与准线上点之间的关系,得到了一组有趣结论,兹介绍如下.

资助基金：2017年度甘肃省教育科学“十三五”规划课题《高中数学圆锥曲线新旧教材及高考试题的比较研究》GS[2017]MSZX127

在线出版日期：2019-08-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

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