2018年高考浙江卷压轴题的探究

摘要：

1试题呈现
(2018年高考浙江卷·22)已知函数f(x)=√x-lnx.
(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)＞ 8-8ln2;
(Ⅱ)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k＞0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.
本题以基本初等函数为载体,以导数为工具,考查函数单调性、函数零点和不等式等知识,考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识,考查函数与方程、化归与转化、分类与整合、有限与无限、特殊与一般和数形结合等思想.试题有较高难度,给优生创设了思维驰骋的空间,考生需要较高的直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学运算等素养.

在线出版日期：2019-08-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：7-10