2018年全国Ⅲ卷文数21题的解法赏析与评价

摘要：

题目 (2018年高考全国新课标Ⅲ卷·文21)已知函数f(x)=ax2 +x-1/ex.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;
(Ⅱ)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0.
本题考查利用导数的几何意义求切线方程和利用导数研究不等式.第(Ⅰ)问比较简单,先求出导函数,由切点处的导数值得出切线的斜率,在利用直线方程点斜式即可得到结果.而第二问解法中很多,每种解法都蕴含不同的数学思想方法.本文重点研究第(Ⅱ)问的解法.

资助基金：曲靖市教育局·曲靖师范学院教育科学规划课题“课堂教学新实践研究”课题批准号QJQSKT 2016 ZD 01;全国教育科学“十三五”规划2016年度单位资助教育部规划课题“发展中学生核心素养的课堂教学新实践研究”课题批准号FHB160563;云南省“国培计划”项目高中数学李德安名师工作坊研修成果之一

在线出版日期：2019-08-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

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