平常问题非常思考——例谈解析几何中的等价转化

摘要：

转化与化归是数学思想方法之一,等价性是转化与化归的原则,因此也称为等价转化.数学上的定义、定理很多都是充要条件,而数学解题绝大多数时候也是在求充要条件.从这个意义上看,等价转化的重要性不言而喻.
解析几何是中学数学的核心内容,其本质是数与形的结合,实现代数语言和几何语言的转化.事实上,在解析几何的教学中,存在着不少被我们忽视的地方.不妨问一下自己,我们真的能保证做的都是等价转化吗?是思考过后的判断还是习以为常的想当然?笔者以解析几何中的几个常见问题为例,深入分析并阐释其中的等价转化思想.

机标关键词：解析几何、等价转化、数学思想方法、转化思想、中学数学、数学解题、几何语言、代数语言、数与形、等价性、教学、定理、阐释

分类号：TP3;G63

在线出版日期：2017-12-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：40-42