源于教材,高于教材——关于阿波罗尼斯圆的再认识

摘要：

苏教版教材必修2课后有这样一道习题:已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标应该满足什么关系?画出满足条件的点M所形成的曲线.主要考察的是用直接法求解动点轨迹,代入动点M的坐标得到x2+ y2=1/4[(x-3)2+ y2],化简可得(x+ 1)2+ y2=4,根据求解结果很容易发现动点M形成的曲线是一个圆,题目难度不大,但这道题目中却蕴藏了一个非常重要的的知识点——阿波罗尼斯圆.

机标关键词：教材、阿波罗、动点轨迹、坐标、题目难度、曲线、求解、距离之比、直接法、知识点、已知点、苏教版、考察、定点、代入

分类号：TS9;P22

在线出版日期：2016-10-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：39-40