2016年高考全国卷Ⅱ理科第11题的多种解法

摘要：

题目已知F1,F2是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1的左、右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin ∠MF2F1=1/3,则E的离心率为()
A.√2 B.3/2 C.√3 D.2
解法1在Rt△MF1F2中,由sin ∠MF2F1=1/3,
得sin∠F1MF2=2√2/3.
又由题意可知2a =|MF2|-|MF1|,
所以e=c/a=2c/2a=│F1F2|/│MF2|-|MF1|
=sin∠F1MF2/sin∠MF1F2-sin∠MF2F1=2√2-3-1-1/3=√2.
选A.

机标关键词：高考、理科、双曲线、离心率、题目、解法、焦点、垂直

分类号：G42;TP3

在线出版日期：2016-10-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：32-33