求斜率型分式的取值范围
本文探究“求目标函数形如z=Ax+By+C/Dx+Ey+F在(x,y) ∈W(W为平面线性区域)上的取值范围”.
问题已知变量x,y满足约束条件{x-y+2≤0,x≥1,x+y-7＜0,试讨论下述五种类型z的取值范围.
Ⅰ z=y/x型
分析y/x的几何意义是可行域内的点P(x,y)与原点O(0,0)连线的斜率.
当直线OP过点(5/2,9/2)时,y/x取得最小值9/5;
当直线OP过点(1,6)时,y/x取得最大值6;
答案:[9/5,6].
Ⅱ z=Ay-C/Dx-F导(A,C,D,F均不为零)型
分析z=Ay-C/Dx-F=A/D·y-C/A/x-F/D,
问题转化为求k=y-C/A/x-F/D的取值范围.
而k=y-C/A/x-F/D的几何意义是可行域内的点P(x,y)与定点Q(F/D,C/A)连线的斜率.
分式、取值范围、几何意义、可行域、直线、约束条件、线性区域、目标函数、最小值、最大值、转化、种类、平面、定点、变量
G63;U41
2016-10-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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