同侧异侧互化巧解距离和差最值问题

摘要：

在解析几何中，经常遇到一个动点到两个定点的距离之和与差的最值问题，此类问题的条件是动点在某条定曲线上，定点往往有分布在曲线同侧或者异侧，曲线有封闭型或者非封闭型，距离又有和或差，最值也有最大或最小，所以看似解法各异，解法灵活，实则是同类问题，这类问题的根本解决之道是同侧化异侧，异侧化同侧，再应用三角形的基本性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”加以解决。通用模式为：设A，B为两定点，P为一动点，则当点P在线段AB的延长线上时，( PA?maxPB )= AB；当点P在线段BA的延长线上时，( PA&nbsp；minPB ) AB?=?；当点P在线段AB上时，( PA+minPB )= AB 。因此在教学中，要加强通性通法的归纳总结。以下通过动点在各种类型曲线上加以举例说明。

机标关键词：距离、曲线、动点、延长线、线段、封闭型、定点、最值问题、三边、解析几何、解决之道、解法、基本性质、各种类型、三角形、应用、通用、模式、教学、分布

分类号：O17;TU3

在线出版日期：2016-05-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：32-35