二维形式柯西不等式的一个变式及其应用

摘要：

人教版高中数学选修4-5《不等式选讲》P32给出了定理1(二维形式柯西不等式):若a,b,c,d都是实数,则(a2+ b2)(c2+ d2)≥(ac+ bd)2(当且仅当ad=bc时等号成立).这个不等式形式优美、应用广泛,为人们所熟悉,但由于该不等式左边括号中都是平方和的形式,所以它对于一些涉及两个变量的差的不等式或等式问题却无能为力.如果把此不等式中所有“+”号都换为“-”号,“≥”换为“≤”,所得到的新的不等式成立吗?

机标关键词：二维、柯西不等式、高中数学、人教版、应用、实数、定理、变量

分类号：G63;TP3

在线出版日期：2016-08-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：11-13