初等函数若干重要问题的探讨
初等函数是中学数学重点学习和考查的内容之一,大学的微积分也延续着对其性质的深入探讨.它的定义十分简洁直观,表述如下:
定义 1 由基本初等函数经过有限次的代数运算及有限次的函数复合所得到的函数叫做初等函数.
然而即使这样一个经常使用的数学概念,由于一些教材或者文章(如[1]、[2])对其定义、性质模糊、甚至错误的解读,导致了许多似是而非的结论.
众所周知,基本初等函数都是由一个解析式表示的,那么它们经过有限次的代数运算与复合得到的初等函数也一定可由一个式子表示.基本初等函数在其定义域上是连续的,其导数还是初等函数、那么初等函数在其定义域上是否也连续?其导数还是初等函数吗?
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O17;R
2016-08-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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