2015年高考数学福建文科卷第19题的本原探幽
1 精彩呈现
例 1 (2015 年高考福建卷·文19)如图1,已知点F 为抛物线E : y2 = 2 px( p > 0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E 上,且| AF |= 3.
(Ⅰ)求抛物线E 的方程;
(Ⅱ)已知点G(?1,0),延长AF 交抛物线E 于点B ,证明:以点F 为圆心且与直线GA 相切的圆,必与直线GB 相切.
这是一道看似平淡,其实内涵丰富的解析几何问题,蕴涵着圆锥曲线的一个非常重要的几何性质,整个试题设计隽永,背景深刻,构思巧妙,结构优美、和谐,内容别具一格,是一道值得我们进行教学探究的经典之作.
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G63;G42
2016-01-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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