数学解题时莫把“推出”当“等价”

摘要：

我们知道，在证明一个数学真命题时，可以采用：由题设，依据公理、定理、定义、公式、性质等逐步推出的办法来完成，即“题设12P?P ?P ?"?结论Q”便可。但许多数学问题的解决，特别是求取值范围问题，却要求每步变形都是等价变形，即“题设12P?P ?P ?"?结论Q”。然而，由于受“证题”思维观念的影响，解题时往往容易把这两种推理方式混为一谈，而造成失误，甚至会产生“为什么步步推理都正确，然而所得结果却是错误的？”这样的疑问，而不明其错因何在。本文结合实例总结如下，供读者参考。

机标关键词：取值范围问题、推理方式、思维观念、数学问题、实例总结、等价变形、真命题、读者参、证明、解题、公式、定理

分类号：G4 ;TP1

在线出版日期：2015-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：42-45