与椭圆、双曲线焦点有关的一个性质

摘要：

笔者研究发现,椭圆、双曲线分别有如下一个共同的性质.
性质1 点F为椭圆的一个焦点,T为对应准线l上的任一点,过点F作直线FT的垂线交椭圆于PQ两点,则直线OT过PQ的中点E.
证明 设椭圆方程为x2/a2+ y2/b2 =1(a ＞b＞0),不妨设F为右焦点,l为右准线.又设P(x1,y1),Q(x2,y2),先考虑直线PQ的斜率存在且不为0的情况.

机标关键词：椭圆方程、双曲线、焦点、直线、中点、证明、垂线

分类号：TM8;TM

在线出版日期：2015-11-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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