一道美国数学月刊征解题的新解与推广

摘要：

题目设(0)x，y，z∈，+∞且2221x +y +z =，求函数 f =x+y+z?xyz的值域。<br>　　这是一道《美国数学月刊》征解题，文[1]运用三角代换及导数给出了此题的一个解法，文[2]给出求 f 上界的抽屉原则的解法，文[3]给出了幂平均不等式的解法。此题运用初等数学的知识来解难度都比较大，下面以高等数学中的拉格朗日乘数法为突破口，给出此题的一个简单解法。

机标关键词：美国、高等数学、简单解法、拉格朗日乘数法、幂平均不等式、运用、三角代换、初等数学、抽屉原则、值域、知识、题目、解题、函数、导数

分类号：O41;O17

在线出版日期：2013-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：8-10