数学复习课：借题发挥
“问题是数学的心脏”，学习数学，关键之一是学会解题．解题教学是数学教师的基本功，解题是数学教学中的“微观艺术”，而任何艺术的精彩之处和感人之处，也许就在这“微观”之中．<br> 例题教学是帮助学生掌握概念、定理及其它数学知识的手段；又是使学生掌握数学思想、方法，形成技能技巧以及培养学生数学能力的重要手段．<br> 如何充分发掘利用课本例题的价值，是数学教育工作者正在积极探索的一个热点问题．<br> 奥加涅相说的好：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性，……从解本题到向独立地提出类似的问题和解答这些问题，这个过程显然在扩大解题的武器库，学生利用类比和概括的能力在形成；辨证思维、思维的独立性以及创造性的素质也在发展．”<br> 数学教育家波利亚也认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力．”<br> 基于上述理念，笔者以一道课本题为例，借题发挥，探索一题多解、一题多变、一题多用的价值，以期培养学生学会从多层次、广视角、全方位地认识、研究问题，培养学生的创新意识和创新能力．<br> 引出问题：《高中代数（下册）》第12页例7：<br> 已知+a，b，m∈R ，且a<b ，求证a+m b+m>a b.
学习数学、培养学生、解题、帮助学生、题目、功能、教育工作者、概括的能力、指导学生、微观艺术、一题多用、一题多解、一题多变、学生利用、学会、推理能力、思维、数学知识、数学思想、数学能力
G63;G4
2013-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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