从一道选择题浅谈反证法的应用

摘要：

与原题相比较，本题加以创新，以命题的形式给出多个选项，主要是考查考生对复数与集合的基础知识掌握情况，具有很好的深度和区分度。面对这道题，如果我们能理解题意，采用特值法，并想到集合S={1，?1，i ，?i}，那么这道题就容易解决；另一方面，我们能不能通过严格推导，判断出结果呢？如果直接证明，会觉得每个选项都似是而非，模棱两可，选项不容易判断。这时笔者就想：“正面不容易解决，能不能从反面来解决呢？”而从反面出发，反证法可谓当仁不让。因为反证法是一种常见的，重要的逻辑证明方法，尤其在2013年的高考考试大纲（新课标版）的理科数学大纲说明中，特别提到了“了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点”，这就更加引起笔者的兴趣：“能不能运用反证法对该题的每个选项进行推导呢？”

机标关键词：选择题、反证法、证明方法、知识掌握、严格推导、考试大纲、间接证明、集合、基本方法、区分度、运用、兴趣、数学、命题、逻辑、理科、课标、考生、考查、解题

分类号：TP3;G63

在线出版日期：2013-09-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：81-83