从一个不等式的证明看课标课程高考的变化

摘要：

笔者通过对一道以函数为背景的不等式证明试题进行多种角度探究,同时查阅了2011年高考数学试卷,发现基于函数背景的不等式证明颇受关注.本文拟呈现笔者对这一方面的探究所得,期盼能有抛砖引玉之效.
1引例的解法及分析
引例已知函数f(x)=Inx,g(x)=1x2 -2x.
(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值;
(Ⅱ)证明:当0＜b＜a时,f(a+b)-f(2a)＜b-a/2a.
解(Ⅰ)解略,运用导数的方法可以得到h(x)在(-1,+∞)上的最大值h(0)=2;

机标关键词：不等式、等式证明、课标、课程、高考数学试卷、导函数、最大值、运用、试题、解法、方法、导数

分类号：O15;TN9

在线出版日期：2012-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：25-26