有心圆锥曲线与弦中点有关的一个性质再探

摘要：

文[1]介绍了有心圆锥曲线与弦中点有关的一个性质.笔者通过探究,又发现有心圆锥曲线与弦中点有关的另一个性质,现介绍如下.
性质1设A,B是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上的不同两点.弦AB(不平行于x轴)的垂直平分线与y轴相交于点T,则称弦AB是点T的一条"伴随弦".如果点T的坐标为T(0,t),当e2b/e2-1＜t＜e2b/e2-1(其中e是椭圆的离心率)时,点T的所有"伴随弦"的中点均在直线y=(1-1/e2)t上.

机标关键词：有心圆锥曲线、中点、椭圆、个性、平分线、离心率、不平行、坐标、直线、果点、垂直

分类号：O12;TM8

在线出版日期：2012-09-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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