也谈一道塞尔维亚奥数试题的推广

摘要：

试题(2005年塞尔维亚奥数试题)已知x,y,z是正数,求证:
x/√y+z+y/√2+x=z/√x+y≥√3/2(x+y+z).
文[1]给出了以上试题如下:
推广 已知x,y,z是正数,λ≥1,求证:x2/√y+z+y2/√2+x=z2/√x+y≥√33-2λ/2(x+y+z)2λ-1.
笔者阅读后,发现试题还可以进行加权推广和增元推广,且保持了不等式的简洁与优美.现以定理的形式叙述如下:

机标关键词：塞尔、奥数、试题、加权推广、不等式、叙述、形式、读后、定理

分类号：G4 ;O18

在线出版日期：2012-07-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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