三次曲线的又两个性质
文[1]给出了三次曲线的两个性质,笔者读后很受启发,进而对三次曲线作了进一步的研究,得到了三次曲线的另外两个性质,现说明如下.
定理1若三次曲线f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)与x轴有三个不同交点,依次为A(m,0),B(n,0),C(p,0),如图1所示.自点A,C分别引曲线f(x)的切线,切点分别为D,E,则点B,D,E共线的充要条件是p+m=2n.
三次曲线、性质、充要条件、切线、读后、定理
O18;O17
2012-07-25(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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