一道“中点弦”问题解法的背景研究

摘要：

1 问题的提出
试题已知椭圆C:x2+4y2=16,过点P(2,1)作一直线l交椭圆C于A,B两点,若点P为交点弦AB的中点,求直线l的方程.
这是一道我校"圆锥曲线与方程"一章阶段测试的试题,讲评试题时笔者采用的是"点差法"与"设而不求"两种常规方法,课后有一位同学提出教辅材料中介绍的一种简解方法如下:将点P(2,1)代入椭圆的切线方程x0x+4y0y=k,得2x+4y=k,点P(2,1)在此直线上得k=8,则直线l的方程为2x+4y=8即x+2y=4.

机标关键词：中点、直线上、切线方程、椭圆、试题、圆锥曲线、设而不求、教辅材料、常规方法、中介、代入、差法、测试

分类号：TM8;TM

在线出版日期：2012-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：21-22