一道高考试题引发的思考

摘要：

题目 (Ⅰ)设函数f(x)=In(1+x)-2x/x+2,证明当x＞0时,f(x)＞0;
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p,证明p＜(9/10)19＜(1/e2).
本题是2011年全国卷Ⅱ(理科)第22题,是一道与初等函数有关的问题.纵观近几年的全国高考,连续几年来均出现了与初等函数有关的问题,因为这类题目蕴含着丰富的高等数学背景,当然很受命题人青睐,也很有研究的价值.

机标关键词：初等函数、证明、题目、高等数学、抽取、命题、理科、卡片、价值、号码、高考、概率

分类号：TP3;G64

在线出版日期：2012-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：18-19