从一道高考题谈起
@@ 1.问题的提出
问题(2010年高考福建卷·文22)
已知函数f(x)=1/3x3-x2+ax+b的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∞)上的增函数.
(i)求实数m的最大值;
(ii)当m取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
这是一道考察函数、导数等基础知识,考察推理论证能力、抽象概况能力、运算求解能力,考察函数与方程思想、数形结合思想、化归与转换思想、分类与整合思想的综合题.
增函数、封闭图形、最大值、推理论证能力、考察、转换思想、整合思想、问题、说明理由、实数、切线方程、结合思想、基础知识、方程思想、综合题、坐标、直线、运算、图象、曲线
O17;G63
2012-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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