构造小嵌入次数的椭圆曲线参数化族

摘要：

配对友好椭圆曲线在基于配对的密码系统中起关键作用.这类曲线的构造不仅极大影响实现效率,更关系到系统安全.虽然目前已提出很多构造方法,但几乎都依赖穷尽搜索.该文提出一种构造该类曲线的系统方法,将寻找配对友好曲线问题转化到解方程,从而避免了穷尽搜索,并设计出具体算法.最后,将该算法应用到寻找嵌入次数为5,8,10和12的配对友好曲线中,发现所有类型的椭圆曲线族都可由该方法统一得到,包括完全族、可变判别式的完全族和稀疏族.特别地,还找到了新的椭圆曲线族.

关键词：基于配对的密码、椭圆曲线、配对友好曲线、参数化族

所属期刊栏目：40

分类号：TN918.1

资助基金：国家自然科学基金61272499, 61472016, 61672059, 61602526;国家重点研发计划资助2017YFB0802000 The National Natural Science Foundation of China61272499, 61472016, 61672059, 61602526;The National Key R&D Program of China2017YFB0802000

在线出版日期：2018-01-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：35-41