极大平面图的结构与着色理论（1）色多项式递推公式与四色猜想

摘要：

该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式：若d(G)=4,W4v是G中轮心为v ，轮圈为v1v2v3v4v1的4-轮，则f(G,4)=f(G1,4)+f(G2,4)，其中G1=(G-v)o{v1,v3},G2=(G-v)o{v2,v4}；若d(G)=5,W5v是G中v为轮心，以v1v2v3v4v5v1为轮圈的5-轮，则f(G,4)=[f(G1,4)-f(G1U{v1v4,v1v3},4)]+[f(G2,4)-f(G2U{v3v1,v3v5},4)]+[f(G3,4)-f(G3U{v1v4,4)],其中G1=(G-v)o{v2,v5},G2=(G-v)o{v2,v4},G3=(G-v)o{v3,v5},“o”表示收缩运算；进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用：将四色猜想转化成研究一种特殊图类：4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。

关键词：四色猜想、极大平面图、色多项式、伪唯一4-色平面图、4-色漏斗

所属期刊栏目：38

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家973规划项目2013CB329600;国家自然科学基金61472012,6152046,6152012,61572492,61372191,61472012;@@@@The National 973 Program of China2013CB329600;The National Natural Science Foundation of China61472012,6152046,6152012,61572492,61372191,61472012

在线出版日期：2016-05-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：763-770