稀疏随机矩阵有限等距性质分析

摘要：

稀疏随机矩阵由于具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优良特性而适用于分布式应用。为确保稀疏随机矩阵可作为压缩感知观测矩阵，该文证明了稀疏随机矩阵的有限等距性质(RIP)。首先，证明了测量矩阵满足有限等距性质等价于其子矩阵的格拉姆矩阵特征值分布于1附近；在此基础上，证明了当测量值个数满足特定条件时，稀疏随机矩阵以接近于1的概率满足有限等距性质。仿真实验表明，稀疏随机矩阵在保证稀疏信号精确重建的同时，大大节约了测量和重建所需的时间。

关键词：压缩感知、稀疏随机矩阵、有限等距性质、测量矩阵

分类号：TN911.72

资助基金：教育部新世纪优秀人才支持计划NCET-10-0873;重庆市自然科学基金重点项目CSTC2011BA2016;重庆高校创新团队建设计划KJTD201343;重庆市基础与前沿研究计划项目cstc2013jcyjA 40045资助课题

在线出版日期：2014-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：169-174