基于复合域SM4密码算法S盒的量子电路实现

摘要：

S盒是SM4分组密码算法中重要的非线性组件.使用Toffoli门、CNOT门和NOT门构建S盒的量子电路.首先,基于S盒的代数表达式,通过同构映射矩阵,将有限域GF(28)中的求逆运算转化到有限域GF((24)2)中的运算;其次,在GF(24)中分别给出了平方计算、乘法计算和求逆运算的量子电路;再次,通过最小化同构矩阵中"1"元素的个数,求出最优的同构映射矩阵,并给出相应的量子电路;然后,通过高斯消元法给出S盒表达式中仿射变换的量子电路;最后,综合出SM4密码算法S盒的量子电路.该量子电路的正确性通过IBM量子平台的Aer模拟器进行了验证.复杂度分析表明:所给出S盒的量子电路一共使用了21个量子比特,55个Toffoli门、176个CNOT门和10个NOT门,电路深度为151.相比于已有结果,所使用的量子资源进一步减少,效率进一步提高.

关键词：代数运算、复合域、量子电路、S盒、SM4

所属期刊栏目：51

分类号：TP309(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;国家重点研发计划;湖北省自然科学基金;广西省自然科学基金;福建省自然科学基金项目

在线出版日期：2022-12-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：812-818