何谓集合

摘要：

人们通常用康托集合论来判断ZFC系统的合法性,它对集合有两种主要解释:大小限制概念和叠置概念.大小限制概念把一个收集的统一性或客观现实性看作与该收集自身的大小相关,它不能对基公理和幂集公理的存在性提供合法的解释.集合的叠置观点对于集合的形成存在一个时态的限制,它可证明子集公理和幂集公理的合法性,但是它不能为代换公理提供一个解释.对叠置构造强加一个大小限制条件,可以成功地用来解释代换公理,它不能用来说明幂集公理的合法性.结构观点认为一个集合是打开一个可能结构的模式,集合的同一性应该由它们的打开模式的同一性确定,在这种概念下,没有理由把这种可能的结构限制在良基上.

关键词：限制大小、叠置、结构打开、代换公理、基公理、幂集公理

所属期刊栏目：12

分类号：B026(辩证唯物主义)

资助基金：2008年国家社科基金"超集、互模拟以及在模态逻辑、计算机科学中的作用研究"资助项目08BZX049

在线出版日期：2011-01-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：58-61,102