关于矩阵的中心化子的刻画

摘要：

矩阵的普通乘法不满足交换律,而两个可换的矩阵具有许多良好的性质.本文通过矩阵的特征多项式、最小多项式、初等因子和Jordan块的特性,讨论了两个可换矩阵的特性,并给出了矩阵缠绕关系的性质,以此为基础探讨了矩阵A的中心化子C(A)与A的矩阵多项式集合P(A)之间的关系,获得了中心化子C(A)的维数和C(A)与P(A)相等的充分必要条件,旨在加深学生对可交换矩阵性质的理解和掌握,并促进学生学习高等(线性)代数的能力.

关键词：矩阵可换、中心化子、缠绕关系、矩阵多项式、最小多项式

所属期刊栏目：38

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;陕西本科;继续教育教学改革研究项目

在线出版日期：2022-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：89-97