协方差不等式的若干证明及其注记 ——兼论大学数学各学科教学的融合

摘要：

介绍协方差不等式的十种证明并指出证明之间的一些联系.证明分别用到数学中的归一化、不相关化、构造辅助函数、投影、恒等式、求极值等常见思想和方法,还涉及商空间、内积空间等概念.这些证明充分展示了分析、代数、几何与概率论及数理统计之间的密切联系.由此强调习惯上分门别类进行的大学数学各学科的教学应当相互融合,以使学生感知到数学是一个有机整体.

关键词：协方差不等式、柯西-施瓦茨不等式、大学数学、教学融合、方差、协方差、相关系数

所属期刊栏目：38

分类号：O211.5(概率论与数理统计)

在线出版日期：2022-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：81-88