内积空间矛盾方程组最小二乘解理论

摘要：

基于内积理论对线性矛盾方程组最小二乘解问题进行理论推导,将方程组系数矩阵的各列作为"基函数"在离散点的值,给出法方程组内积表示形式,证明最小二乘解的存在、唯一性.得到线性矛盾方程组系数矩阵列满秩是其最小二乘解存在、唯一的充分条件,两种理论(极值理论与内积理论)所得法方程组是等价的,算例显示用新方法易于求得法方程组.

关键词：线性矛盾方程组、内积空间、列满秩、存在、唯一性、等价性

所属期刊栏目：38

分类号：O241.2;O151.21(计算数学)

资助基金：陕西省高等教育教学改革研究项目;长安大学研究生教育教学改革项目;长安大学国际教育教学改革项目

在线出版日期：2022-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：74-80