向量范数的几何刻画

摘要：

从向量范数的定义出发,通过研究范数为1的超曲面的几何性质,给出了范数等价的几何刻画.利用该等价刻画验证了p范数(1≤p≤∞)满足的条件以及p范数关于p递减两个事实.最后进一步讨论了矩阵诱导范数的有界性,得出了在n阶方阵中只有纯量矩阵的诱导范数有界的结论.

关键词：向量范数、几何刻画、矩阵诱导范数

所属期刊栏目：36

分类号：O110.6150(古典数学)

资助基金：由中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室开放课题资助2019-MS-02

在线出版日期：2020-07-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：121-126