10.3969/j.issn.1672-1454.2019.03.021
从Lagrange恒等式到Hadamard不等式
从简单等式(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2,联想到Lagrange恒等式,并借用Grassmann代数得到该等式的多变量推广.考虑一般的Lagrange恒等式的几何意义,得到关于k个n维向量张成的平行多面体体积的恒等式.作为应用,分别得出Cauchy-Schwartz不等式和Hadamard不等式的几何证明.
Lagrange恒等式、Grassmann代数、Cauchy-Schwartz不等式、Hadamard不等式
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O183(几何、拓扑)
江苏省高校品牌专业建设工程资助项目;江苏省高校自然科学项目
2020-08-25(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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