平面图形面积计算公式的注记

摘要：

华东师范大学数学系编《数学分析》上册第245页在处理极坐标方程表示的曲线所围区域的面积时,采用对角度分割区域 、用小扇形近似和的极限得到了面积的计算公式,然而在下册第224页平面区域面积的定义时,采用平行于坐标轴的直线网分割区域 、用小矩形近似和的极限来定义面积.这两种定义的一致性是不显然的,本文将正面回答这一问题,进而对该教材中的几个面积公式给出详细说明.

关键词：平面区域、面积、参数方程、Green公式、极坐标方程

所属期刊栏目：34

分类号：O172.2(数学分析)

资助基金：华中科技大学教学研究项目2015066 ,2015067

在线出版日期：2018-03-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：100-105