反常二重积分收敛性的判定

摘要：

华东师范大学数学系编《数学分析(下册)》教材在第21.8节介绍了反常二重积分收敛的定义、判定定理,作者发现教材中对本节内容的处理不够清晰,特别是没有给出定理21.19关于反常二重积分收敛等价于绝对收敛的直观解释.本文优化了该节的内容,理顺了反常二重积分收敛的判定方法,证明了无界区域上的二重积分转化为累次积分的定理,构造例子说明了反常一重积分收敛与反常二重积分收敛的本质区别.通过分析例子表明,在本文框架下判定反常二重积分收敛性及计算积分值是非常有效的.

关键词：反常二重积分、绝对收敛、无界区域

所属期刊栏目：31

分类号：O172.2(数学分析)

资助基金：华中科技大学自主创新研究基金2014TS066

在线出版日期：2015-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：53-59