关于一道高等数学竞赛试题的探索与拓广

摘要：

给出了2004年浙江省大学生高等数学竞赛一题得分率较低的压轴题(判断级数∑∞n=11n(n!)α的敛散性,其中α>0为常数)的五种不同的解法,建立了它的如下的拓广结果:当α>1且正项级数∑∞i=11〖〗aαi收敛时,级数∑∞n=11n∏ni=1aiα收敛;当0<α≤1,0 <m<a/1<M 且正项级数∑a/1发散时,级数∑n=1发散,其中m和M为两正常数.

关键词：正项级数、收敛、发散、判别法、拓广

所属期刊栏目：24

分类号：O173.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10271025;浙江省自然科学基金资助项目Y606717;浙江省教育厅科研计划重点资助项目20061154;绍兴文理学院校级教改立项资助项目070204

在线出版日期：2009-02-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：155-160