三次幻方的构作

摘要：

给出2k维m阶t次幻方及m模方阵,m模列满秩矩阵,模线,m经典模线集和t次m模基因阵的概念,并用矩阵法和组合法初步研究了t次幻方特别是三次幻方的构作.证明:(i)若存在2k阶t次m模基因阵,则存在2k维m阶t次幻方;(ii)若N=Pα11Pα22…PαSS为N的标准分解式,αi≥3,Pαii≥16(1≤i≤S),则存在二维N阶三次幻方;(iii)若存在二维偶m阶2t+1次幻方和二维n阶2t次幻方,则存在二维mn阶2t+1次幻方;(iv)若存在二维m阶和n阶t次幻方,则存在二维mn阶t次幻方;(v)当t≥3时,不存在二维单偶数阶t次幻方.

关键词：t次幻方、模线、模基因阵

所属期刊栏目：23

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2007-04-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：94-101