高等数学问题推广的几种方式

摘要：

@@ 著名数学家波利亚曾说过:"一般化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合.或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小集合的更大的集合."[1]数学的一般化或普遍化主要表现在对命题的推广.由于数学认识的根本目的是揭示更为普遍、更为深刻的事实或规律,所以数学命题的推广是数学创造的基本形式之一.高等数学中有很多问题都可以进行推广,由于这些问题的推广往往需要经过类比、联想、猜想、抽象、归纳等多种发散性思维过程,因而,如能将这些问题有机地结合到数学实践中去,这对培养和加强学生的创新意识和创新能力无疑会起到积极作用.作者在长期的高等数学教学中曾做过有益的尝试.本文仅就高等数学问题推广的几种主要方式谈一下自己的看法.

机标关键词：高等数学教学、集合、一般化、问题推广、思维过程、数学实践、数学认识、数学命题、数学创造、基本形式、过渡、对象、创新意识、创新能力、数学家、普遍化、发散性、波利亚、学生、培养

所属期刊栏目：20

分类号：G63;O1

资助基金：安徽省教育厅科研项目2001011

在线出版日期：2004-12-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：64-69