关于一类商高数的Jeśmanowicz猜想

摘要：

设k,l,m1,m2是正整数,p,q是奇素数满足pk=2m1-am2,ql=2m1+am2,这里a≡3(mod8)或a≡5(mod8)为素数.利用因式分解、同余和柯召方法等基本方法,证明了指数丢番图方程(q 2l-p2k/2 n)x+(p kq l n)y=(q 2l+p 2k/2 n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).证明了Je?manowicz猜想对商高数q 2l-p 2k/2 n,p kq l n,q 2l+p 2k/2 n成立,从而改进文献的工作,推广文献工作.

关键词：Jeśmanowicz猜想、丢番图方程、商高数组、正整数解、Legendre-jacobi符号

所属期刊栏目：33

分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;四川省教育厅重大培育项目;西华师范大学国家培育项目

在线出版日期：2023-04-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：23-30