自适应多尺度第二代小波配点法探地雷达数值模拟

摘要：

基于第二代小波变换的提升方案构造了插值小波,将雷达波场函数进行了二维小波变换,得到所有尺度上与计算网格相联系的小波系数和尺度系数.对所有尺度上的小波系数进行分析,根据解的局部性与小波系数阈值的控制,实现网格压缩和配点的自适应调节.保留大于给定阈值的小波系数及对应网格点,令小于给定阈值的小波系数为零,并舍弃其对应网格点.达到光滑区域采用较少的计算网格点,在奇异性较大的区域采用较多的计算网格点的目的.通过对自适应网格进行邻域校正、重构检查等附加修正,推导了场值更新的显式时间迭代方案.最后,以均匀、阶梯与复杂三个典型GPR模型为例,与常规数值计算结果对比表明:自适应小波配点法(AWCM)利用第二代小波的多尺度分解和快速变换的特点,可以使计算网格随着时间步适应解的移动和变化,允许计算资源更有效地使用,具有高压缩率,达到跟踪奇异性的目的,特别适合于探地雷达正演中波传问题的模拟.

关键词：探地雷达、自适应小波配点法、多尺度、第二代小波、插值尺度函数

所属期刊栏目：61

分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金项目41574116;中南大学创新驱动项目2015CX008;教育部新世纪优秀人才支持计划NCET-12-0551;中南大学教师研究基金2014JSJJ001;中南大学升华育英人才计划,湖湘青年创新创业平台培养对象项目共同资助

在线出版日期：2018-12-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：3851-3864