求解二阶解耦弹性波方程的低秩分解法和低秩有限差分法

摘要：

时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项,可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差,有效地减少模拟结果的数值频散,提高模拟精度.然而,在非均匀介质中,直接计算该二阶的波场延拓算子,每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换,其中N是总的网格点数.为了减少计算量,提出了交错网格低秩分解方法;针对常规有限差分数值频散问题,本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合,提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明,交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度,对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值.

关键词：波场延拓、波数-空间混合域象征、交错网格低秩分解方法、交错网格低秩有限差分法

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分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金项目41630319;中国博士后科学基金2016M591244;国家重点研发计划深地专项项目2016YFC0601101;中国石油集团“弹性波地震成像技术合作研发课题”联合资助

在线出版日期：2018-09-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：3324-3333